对方坐牢是可以变更孩子抚养权的。法律规定，一方要求变更子女抚养关系，有正当理由需要变更的，人民法院应予支持变更。包括：
1、与子女共同生活的一方，因患严重疾病或因伤残，无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方，不尽抚养义务或其与子女共同生活，对子女身心健康确有不利影响的等。
根据《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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1、与子女共同生活的一方与子女共同生活对子女身体健康确有不利影响的；
2、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
3、与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。法律依据：《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释
（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。